培养学生数据分析观念的统计教学

——《复式统计表》的教学反思

数据分析观念是数学核心素养之一，重在培养学生的数据分析意识和处理能力，并在分析数据的过程中体验数据的随机性。形成大数据意识、提高数据甄别能力、聚焦相关关系、发展推理能力等都是数据分析观念培养的重要内容。而在小学阶段培养学生的数据分析观念，教师需要引导学生经历知识形成的过程，从而理解不同统计方式的结构及其合理性，了解相关统计术语、符号的含义，为数据分析做好知识与技能准备，让学生体会到数据中蕴含的信息并主动进行分析、判断、推断、质疑、决策等活动，在活动中提升数据读取和甄别能力、统计推理和演绎推理能力，体会大数据的现实意义，感悟统计数据的随机性。

笔者在执教苏教版五年级上册“复式统计表”这一课时，注重让学生自主建构复式统计表，并在数据分析的过程中实现思维的进阶、数据分析观念的发展和综合素养的提升。

统计素材的选择要贴近学生的生活现实，能驱动学生情感参与,体现统计学的特点，同时数据还要具有一定的开放度，让学生体会到数据中蕴含着丰富的信息，产生进一步分析数据的内需，所以选择有效的统计素材是发展学生数据分析观念首先要解决的问题。本课选取学生熟悉的参加兴趣小组男女生人数，让学生进行数据分析。数据分析观念的建立依托于统计知识的学习。通过问题驱动，引导学生经历自主建构、合作交流、优化完善等活动过程，有利于学生经历理解知识的模型结构，感悟知识的价值。

认识复式统计表是本课的主要教学任务。复式统计表是由单式统计表“合并”而成的，但这种“合并”不仅是数据量的增加，更有结构性的变化。如果将单式统计表中的数据结构看作是“一维”的，那么复式统计表中的数据结构则是“二维”的，维度上的拓展是学生学习的难点之一。再者，“合并”不仅是几张单式统计表的简单叠加，还有结构上的优化，体现数学精确而简洁的特点。这些都是学生后续“读表”和数据分析的知识前提。此外，在知识的教学中，学科逻辑还要遵循学生的认知逻辑，关注学生当下感受是儿童立场的重要体现。

笔者在教学时，通过激发学生“合并”内需、经历表格“合并”过程、体验表格“合并”价值，帮助学生理解复式统计表的结构，实现从“一维”到“二维”的跨越。学生掌握了“读表”的方法，感受到复式统计表的特点。

   一是问题引领，激发内需。教师先整体出示青云小学五年级四个乐器兴趣小组男女生人数的单式统计表，组织学生抢答问题：①哪个小组男生最多？哪个小组的女生最多？②这四个兴趣小组男生一共有多少人？女生呢？③这四个兴趣小组一共有多少人？学生在抢答第①题的过程中体验到多张单式统计表数据的分散性，不便于比

较，产生将单式统计表纵向合并的内需；在抢答第②③题的过程中体验到单式统计表数据的单一性，激发学生增加“总计”栏的内需。

图1

二是自主建构，对比优化。教师让学生先想一想怎样合并便于解决刚才的问题，再尝试合并表格画一画，之后展示学生作品（如图2、图3）。学生认为图3最下面一栏“一共”的增加，便于了解总量信息。教师提出：“计算四个小组的总人数要换一个词，通常用‘总计’。为了便于后续补充数据，可以将‘总计’栏移到上面。”之后让学生比较书上的统计表和刚才合并的统计表有什么不同的地方？组织学生进行完善，认识表头、横栏、竖栏，让学生在理解“表头”结构的基础上，认识到“表头”在整张表格中的统领作用，既概括了表格中各栏的内容，又蕴含着丰富的信息。

          图2                            图3

三是整体认知，感受价值。教师将完善后规范的复式统计表板贴在黑板上，让学生独立填表，并说出填写表格时，先填写哪些数据，总计和合计怎么填写的？这一个有不同的算法吗？之后对照四张单式统计表和一张复式统计表，重复前面两个问题的抢答活动。学生在这次抢答中，无一例外地选择从复式统计表中寻找信息，从而进一步熟悉了复式统计表的结构，并体验到复式统计表“数据多、易比较”的特点。最后教师让学生结合复式统计表，分析其中蕴含的其他信息，开展初步的数据分析活动。

统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。“感”需要刺激，“悟”需要时间。在统计学教学中，教师一方面要为学生提供充足、多元的数据，以特征明显的数据群刺激

学生，让学生充分感知数据中蕴含的信息；另一方面要给学生充分思考、交流的时间，让学生深入感悟数据，理解数据背后的信息并进行表征，以此提升学生对数据的敏感度，促使学生对数据的感悟走向深入，进而培养学生数据分析的意识和能力。