生成·创编·巧记·深化：让学习真正发生

——以“7的乘法口诀”一课为例

【案例背景】

在《共青团的任务》一书中，列宁强调了不能把教育归结为机械的训练。教育，应当是一种文化实践活动，在活动中汲取全人类的优秀文化遗产。在当下新课程的背景下，教育旨在促进每一个孩子的健全成长，而不是简单的“教化”或是“训练”。教师，作为教育的引导者，不能忽视学生的主体地位，在教育教学活动中，不能采取一味的灌输、讲授等方式，也要关注学生获取知识的过程，让学习真正发生，学生真的掌握知识。

本课是表内乘、除法的第二部分内容，在这之前，学生已经学习了2~6的乘法口诀和用口诀求商，有一定的编制口诀的经验，根据以往的学习，他们也很容易算出几个7相加是多少，在教学中，教师大可不必一味的讲授，只要稍加引导即可，对于口诀的编写，可以大胆放手让学生尝试，让学生自主创编，寻找规律，巧记口诀，同时练习的形式也要多层次，联系实际生活，利用各种练习帮助学生深化口诀、运用口诀，熟练掌握这部分内容。

【案例描述】

【教学片段一】

1、出示用七巧板摆成的图形

提问：摆1个图形用了几块七巧板？

    学生很快答出：7块，教师适时补充：也就是1个7。

2、出示表格，并提问：摆2个图形，要用几块七巧板？摆3个呢？4个呢？……摆7个呢？你能把下面的表格填写完整吗？ 

    学生在学历案中填写结果，填写完成后，指名汇报结果。

3、提问：从上面的表格中，你能看出1个7是多少吗？2个7相加呢？你能不能看着表格告诉老师：几个7相加分别是多少？

学生看着表格能很快明确：1个7就是7，2个7相加是14，3个7相加是21，4个7相加是28，5个7相加是35，6个7相加是42，7个7相加是49。

4、提问：在算七巧板的块数时，你还能想到什么？

学生便能顺理成章地想到这节课要学习什么，那就是——7的乘法口诀。

【教学片段二】

1、师：通过刚才的活动我们已经知道了几个7相加分别是多少，你能根据“几个7相加是多少”写出乘法算式吗？根据你写出的算式，你会编写乘法口诀吗？

学生回答时，教师相机把乘法算式和前两句口诀板书在黑板上。

师：剩下的算式和口诀，老师想请你们自己编制。老师一会儿找几个完成得又快又好的同学上黑板展示。

学生填写学历案。有部分学生完成较快的，一人发一张板贴，让他们贴在黑板上。

追问：你能说一说你是怎么想到这样编口诀的吗？

2、你能根据一七得七这句口诀说出算式吗？

生：1×7=7，还有7×1=7。

师：对了，可不要忘记一般一道口诀都对应着两道乘法算式。老师这里还有许多算式，你能把它们贴到对应的乘法口诀后面吗？

请学生将板贴贴在相应位置。学生贴的时候会发现：有一句特殊的口诀——七七四十九，这句口诀只对应一道乘法算式。

【教学片段三】   

1、师：接下来给你们一分钟时间背一下这些口诀。

有的小朋友全都记住了，有的小朋友记住了其中的几句。你最先记住的是哪几句？那剩下几句难记的要怎么办呢？

生1：有的口诀我以前就听过，比如三七二十一 。

生2：我觉得可以像之前一样，找找它们之间的规律，应该就会好记了。

师：那7的乘法口诀的排列有什么规律呢？

引导学生通过交流，发现7的乘法口诀的规律，利用这些规律，学生能更好的记忆口诀，因此，再次让学生记忆口诀时，只留出40秒的时间。

2、师：其实，文学作品中也出现了乘法口诀。

出示作品《西游记》中的一段文字：“孙悟空在炼丹炉中七七四十九天练成了火眼金睛，取经的路上遇到妖怪不管三七二十一，举起金箍棒就打……”

师：在这段话中有两句乘法口诀，是——

生：七七四十九，三七二十一。

师：刚刚就有同学说，三七二十一这句口诀他早就听过了。确实，在《西游记》中，我们常常能看到孙悟空不管三七二十一就把妖怪打死，生活中的一些俗语有时候也能加深我们对数学知识的印象。同学们，为了今后的数学学习，不管三七二十一，我们都要把这些口诀牢牢记住哦！

【教学片段四】

1、师：7是个很神奇的数，钢琴键盘上每组有7个键，每只七星瓢虫背上有7个点，就连我国古代有很多问题都跟7有关。请看屏幕(课件出示:古诗《枫桥夜泊》)。

师：这首唐诗的诗句有多少字呢？你们能用一句口诀把它算出来吗？

生：四七二十八！

师：这首唐诗每句都是七个字，所以其实我们也可以称它为“七言诗”。

师：现实生活中又有哪些与7有关的实际问题呢？

学生自主交流、提问。

2、前面你们说了那么多题目，实质上都是在用乘法口诀求一共的量，也就是求积，现在，老师要给你们出一道不一样的题。你知道括号里填几吗，说说你怎么想的？

7×(  ) = 21   (  )×5 = 35   (  )×7 = 28   7×(  ) = 42

出示题后，让学生独立完成填空。

师：原来利用乘法口诀不仅能求出积，还能求出“乘数”，具体怎么求呢，我们留到下一节课一起探索！

【案例反思】

一、    激发兴趣，建立模型，自然生成

该班级的学生，有个别同学学习积极性不是很高，一到上课就死气沉沉，容易走神，也很难在课堂上找到学习的乐趣。因此，为了激起学生的积极性，在课的开始，教师选取了一些用七巧板拼成的图形，让大家认一认、数一数，学生对七巧板拼成的图形有着浓厚的兴趣，以此创设情境进行引入，能够极大地调动学生的积极性。接着教师便顺势问同学们这些图形是由几块七巧板拼成的，引导学生进行自主计算并填写表格，学生根据已有的加法知识的经验，能够很顺利的完成表格，学生能够从简单的任务中获得一定的成就感，从而更加有动力去完成本课的学习。在此基础上，教师要让学生根据表格明确几个7相加是多少，如果几个7相加的模型没有建立，编制乘法口诀便是空洞的，教师让学生通过对表中数据的分析，回答几个7相加是多少，便是为写乘法算式、编写口诀做准备，帮助学生建立起几个7相加的模型，为接下来抽象概括乘法口诀做好铺垫。学生在脑中初步建立模型后，也能自然想到本节课的学习内容——7的乘法口诀，激起学生学习新知识的欲望。这样的设计使得课题的揭示由独裁牵强向自然生成转变。

二、    自主探究，合作交流，创编口诀

乘法口诀和表内乘、除法计算，是小学数学最重要的基础知识之一。因此，把这部分内容掌握好，不仅有助于学生形成较强的计算技能和计算能力，也为今后进一步学习乘、除法计算打下坚实基础。乘法口诀和数学概念、数学规律等数学知识一样，也有其生长、发展、成型的动态过程。这就意味着乘法口诀不只是简单的“数学计算工具”，其本身还是一个重要的“知识体”，有待于学生在课堂学习中自主探究、创造重现。教师要深刻认识到，乘法口诀所拥有的“知识体”价值意义，而不是只把它当做简单的“计算工具”。只有这样，才能生成精彩的数学行为，促进学生的发展，体现“发展为本”的思想。在编制口诀的环节，由于学生已经有一定的编制口诀的经验，因此教师不需要带着他们编口诀，更多的应当是让学生自主编写。

学生编写口诀之后，教师要和学生一起，共同校对所编写的乘法口诀。而这个环节，如果教师仅仅把它当成一个对答案的过程，便会显得枯燥、无趣，一些注意力不是很集中的学生甚至容易走神，因此在这里，教师提前准备了许多和7的乘法口诀有关的小卡片，在同学们编好口诀后找几个学生把它们放在相应的位置。学生对于动手操作的环节积极性比较高，因此会争相去完成，在探究口诀、编制口诀的过程中，这样的设计，充分调动了学生的思维、身体、情感，使学生全身心地参与到数学学习的全过程中，体会知识生成的过程，在探索中学会口诀。

三、    寻找规律，联系俗语，巧记口诀

在背诵口诀环节，先让学生试背，有些学生在短时间内可能不能完全记住，于是激起学生主动探究记忆好方法的积极性，引导学生找到7的乘法口诀的结构特点和排列规律，从而更好记忆。在学生发现规律后，再次留时间给他们背诵，不过这次留的时间应该比第一次稍短一些。教师应当充分尊重学生的个体差异，口诀编好后，教师要着力引导学生自主发现口诀之间的隐藏规律与联系，让学生在亲历口诀的自由记忆、交流口诀的巧记方法等过程中增进对乘法口诀的个性化理解,从而真正掌握。同时，《西游记》中的相关俗语的提供，也能帮助学生记忆口诀，更说明老师关注到了数学教学中的学法指导和思想启蒙。

四、    多层练习，灵活应用，深化口诀

对知识价值有不同的定位，便对知识应用有不同的设计，这意味着，乘法口诀的多维应用颇具深意，在习题中加入一些与古典诗词有关的习题，体现了各学科知识间的融合，更有利于增强学生的民族自豪感；让学生寻找实际生活中与7的乘法口诀有关的习题，发展学生的数学应用意识，体现了数学来源于生活，培养学生留心生活的态度；最后，几道计算填空题，更是为下一节课学习用7的乘法口诀求商做好铺垫，使得学生在课堂教学即将结束时萌发新的探究热情。

学生寻找生活中与7有关的实际问题的过程，实际也是学生主体反思的过程，而不是仅仅只是教师的苍白说教，让学生真正学习、真正掌握知识。将数学和现实生活紧密联系，也使得本课体现浓郁的现实色彩，而不是仅仅停留在数学课本中。